Το όνομα του νεομάρτυρος Αββακούμ δεν αναγράφεται στο Συναξαριστή Νεομαρτύρων ούτε στους γνωστούς έντυπους συναξαριστές, αφού δεν διασώθηκε κάποιο υπόμνημα του μαρτυρίου του. Καθίσταται γνωστό μόνο από μία ενθύμηση του κώδικα Μ. Λαύρας Ω 89, φ. 155 του 17ου αιώνος μ.Χ., σύμφωνα με την οποία ο Αββακούμ μαρτύρησε στις 6 Αυγούστου του έτους 1628 μ.Χ. στη Θεσσαλονίκη:
«Κατὰ τὸ ζρλς’ ἐν μηνὶ Αὐγούστῳ εἰς τὰς ς’ ἐμαρτύρησεν ὁ ὅσιος καὶ νέος μάρτυς ᾿Αββακοὺμ ἐν τῇ μεγαλουπόλει Θεσσαλονίκῃ, εἰς δόξαν καὶ καύχημα τῶν ὀρθοδόξων χριστιανῶν».
Από τον χαρακτηρισμό του ως «οσίου» είναι δυνατό να υποθέσουμε ότι ο Αββακοὺμ ήταν μοναχός, πιθανότατα αγιορείτης.
Το όνομα του οσιομάρτυρος Αββακούμ αναγράφεται για πρώτη φορά στο Αγιολόγιον του Σωφρονίου Ευστρατιάδη, ο οποίος εξέδωσε και τον κατάλογο των χειρογράφων της Μονής Μεγίστης Λαύρας, όπου απαντάται η ενθύμηση για το μαρτύριο του Αββακούμ.
Τεμάχια λειψάνων του οσιομάρτυρος Αββακούμ φυλάσσονται στη μονή του Γενεσίου στην Ακαρνανία.
